Приближенное значение
y(x)
решения дифференциального
уравнения первого
порядка y’=f(x,y),
удовлетворяющего условию y(x0)
= y0 ,
можно
вычислить
по формуле Эйлера:y(x)»
y0+(x-x0)
f(x0
, y0).
Погрешность формулы— величина
порядка ( x
- x0 )2.
Таблицу приближенных значений y1,…,ynрешения
в точках
x1,
…,xn, x1=x0+ih,
можно построить по формулам yi+1=
yi + hf(xi
, yi
),i=0, 1, ...,n-1.
Демонстрация Пример