Числовым рядом
называется формально составленное выражение
,
где u1,
u2 ,
…, un ,…—
некоторая последовательность
чисел. Элемент последовательности
un
называют n-м
членом ряда. Сумма
первых n
членов ряда называется
n-й частичной суммой
ряда. Ряд
называется сходящимся, если
существует и конечен предел последовательности
его частичных сумм; этот
предел называется суммой ряда. Обозначают .
Если предел последовательности
частичных сумм не существует или бесконечен,
то ряд называется расходящимся.
Если ряд сходится,
то предел un
при n®Ґ
равен нулю. Если предел un
при n®Ґ
отличен от нуля, то ряд
расходится.
Демонстрация
Пример