Для оценки погрешности
R квадратурной
формулы для непрерывной на
[a, b] функции
f(x), можно использовать
правило Рунге: вычислить по
соответствующей квадратурной
формуле с шагом h=(b-a)/n
и с шагом h/2
значения Ik
и
Ik/2,
и найти приближенное значение интеграла и оценку
погрешности по формулам:
,
— для
формулы прямоугольников;
,
— для
формулы трапеций;
,
— для
формулы Симпсона.
Демонстрация
Пример