Приближенное значение
y(x) решения дифференциального
уравнения первого
порядка y’=f(x,y),
удовлетворяющего условию y(x0)
= y0 ,
можно вычислить
по формуле Эйлера:
y(x)» y0+(x-x0
) f(x0
, y0).
Погрешность формулы— величина
порядка ( x
- x0 )2.
Таблицу приближенных значений y1,…,yn
решения в точках
x1,
…,xn, x1=x0+ih,
можно построить по формулам yi+1
= yi +
hf(xi ,
yi ),i=0,
1, ...,n-1.
Демонстрация
Пример