Если функция
f(x) кусочно-гладкая на отрезке [-pi , pi ], то
ее тригонометрический
ряд Фурье ,
где
,
,
k=0,1,...,
сходится в каждой точке отрезка. Если S(x) — сумма тригонометрического
ряда Фурье, то ,
для любого x из [-pi , pi ] и
.
Основные свойства
рядов Фурье хорошо проявляются при исследовании разложений
простейших
функций.
Демонстрация
Пример