Для оценки погрешности
R
квадратурной
формулы для непрерывной на
[a, b] функции
f(x),
можно использовать правило Рунге: вычислить по
соответствующей квадратурной
формуле с шагом h=(b-a)/nи
с шагом h/2
значения Ikи
Ik/2,
и
найти приближенное значение интеграла и оценку
погрешности по формулам:
,
— для
формулы
прямоугольников;
,
— для
формулы
трапеций;
,
— для
формулы
Симпсона.
Демонстрация
Пример