Для оценки погрешности R квадратурной формулы для непрерывной на
[a, b] функции f(x), можно использовать правило Рунге: вычислить по
соответствующей квадратурной формуле с шагом h=(b-a)/nи с шагом h/2
значения I_kи I_k/2, и найти приближенное значение интеграла и оценку
погрешности по формулам:
, — для формулы прямоугольников;
, — для формулы трапеций;
, — для формулы Симпсона.

Демонстрация                                                    Пример