Рассмотрим функцию f(x),определенную на промежутке [a, b].Разобьем
промежуток точками a = x₀ <x₁ <x₂ < …<x_n-1<x_n= b на части длины D_i= x_i+1- x_i
и вычислим интегральную сумму, где x _i — произвольная
точка [x _i, x _i+1]. Обозначим D— наибольшее из чисел D_i.Если при D стремящемся к  0
существует и конечен предел последовательности частичных сумм S_i = S(D _i , f ),
не зависящий ни от способа разбиения промежутка [a, b], ни от выбора точек x_i, то
этот предел называютопределенным интегралом от функции f(x) по промежутку
 [a, b] и обозначают ; функцию f(x) называют интегрируемой на [a, b].
  Приближенное значение определенного интеграла находят по квадратурным
формулам.

Демонстрация                                                         Пример