Для дифференциального уравнения y' = f (x, y), правая часть которого f(x, y),и
ее частная производная f_y(x, y) непрерывны в некоторой области D,имеет
место геометрическая интерпретация, называемая полем направлений.
  Если через каждую точку (x, y) области D провести некоторый отрезок l(x, y)
с угловым коэффициентом f(x, y), то получится  геометрическая картина,
называемая полем направлений: любая интегральная кривая y = y(x)
уравнения y' = f(x, y) в каждой своей точке (x, y(x)) касается отрезка l(x, y).

Демонстрация                                                        Пример